当孩子的父亲不支付孩子生活费时，可参考以下方式来妥善处理：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
找一个合适的时机，与孩子他爸心平气和地坐下来沟通。
要清楚明白地告诉他，支付孩子的生活费是身为父母应尽的法定义务，关系到孩子生活的方方面面。
比如孩子日常的衣食住行、学习费用等，都需要稳定的经济支持。
明确要求他按照约定，按时且足额地支付生活费，让孩子能有一个基本的生活保障。
二、申请调解
协商无法达成一致，那么可以向当地的居委会、村委会或者专业的调解组织寻求帮助。
这些调解机构会安排专业的调解员介入。
调解员会了解双方的具体情况和矛盾焦点，从客观公正的角度出发，协调双方解决问题。
他们会根据实际情况，提出合理的解决方案，促使孩子他爸认识到自己的责任，支付孩子的生活费。
三、诉讼途径
若调解也不能解决问题，就只能通过法律诉讼来维护权益了。
如果是在婚姻关系存续期间，可向法院起诉，要求对方切实履行对家庭和孩子的抚养义务。
要是已经离婚，可依据离婚协议或者法院的判决，向法院申请强制执行，让对方支付抚养费。
法院会综合各种因素，依法作出公正的判决，确保孩子的正常生活和成长不受影响。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直未按协议支付孩子生活费。小朱先尝试与小李协商，强调支付生活费是法定义务，小李却以经济困难为由拒绝。之后小朱申请调解，调解员介入后，小李仍不配合。小朱无奈之下，考虑通过诉讼途径解决。

案情分析:

1、协商阶段，小李以经济困难为由拒绝支付生活费，但其未能提供确切证据，且支付生活费是法定责任，不能因所谓困难而逃避。
2、调解阶段，小李不配合调解，显示出其缺乏对自身责任的正确认识，调解机构虽努力但未能解决问题。
3、小朱选择诉讼途径是合理的，法院会依据离婚协议和相关法律，强制小李履行支付抚养费的义务。