如果在离婚时获得抚养权的一方不履行抚养孩子的责任，会带来一系列后果，具体如下：
一、抚养权可能被变更
依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，直接抚养孩子的一方应当切实尽到抚养义务。
倘若这一方未能履行该义务，另一方有权向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在判决时，会遵循最有利于未成年子女的原则进行综合考量。
如果存在这些问题，法院很可能会将抚养权判归另一方，以保障孩子能在更合适的环境中成长。
二、可能需承担法律责任
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
若不履行这一义务，且情节严重，不过，在实际生活中，大多数不抚养的行为尚未达到遗弃罪如此严重的程度。
但即便如此，不抚养一方仍可能面临民事方面的法律责任，
三、个人信用或受影响
在部分地区，这种不履行抚养义务的行为会被纳入个人信用记录。
一旦个人信用记录受损，可能会对其生活的诸多方面产生负面影响，
案情回顾:

小朱与小李离婚，小朱获得孩子抚养权后却不履行抚养责任，长期忽视孩子生活、教育需求。小李遂向法院起诉请求变更抚养权，同时认为小朱应担责且其信用应受影响，双方就抚养权变更及责任承担产生争议。

案情分析:

1、关于抚养权变更，依据相关规定，小朱未履行抚养义务，法院会遵循最有利于未成年子女原则考量，鉴于小朱的不作为，抚养权很可能判归小李。
2、在法律责任方面，抚养子女是法定义务，小朱行为若情节严重可能构成遗弃罪，多数情况虽未达此程度，但也需承担民事责任，支付孩子抚养费。
3、个人信用方面，部分地区会将此行为纳入信用记录，小朱信用受损后，贷款、出行、就业等或受限制。