关于离婚时一个月大婴儿抚养权的归属问题，依据我国法律规定，一般会判给母亲抚养。
具体原因如下：
一、哺乳期原则
《民法典》明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
一个月大的婴儿正处于哺乳期，这个阶段的婴儿身体较为脆弱，需要精心的呵护与照料。
母亲在哺乳方面具有天然的优势，母乳中含有丰富的营养物质和抗体，能为婴儿提供最适宜的营养，增强婴儿的免疫力，助力其健康成长。
而且母亲在长期的孕育过程中，与婴儿建立了深厚的情感联系，能更敏锐地感知婴儿的需求。
二、生理需求
一个月大的婴儿在生理和心理上对母亲的依赖度极高。
母亲的哺乳不仅能满足婴儿的营养需求，还能给予其温暖和安全感。
母亲在日常照顾中，能更细致地关注到婴儿的身体状况，如体温、睡眠等，及时发现并解决问题。
当然，也存在特殊情况可能使抚养权判给父亲。
但总体来说，通常情况下，一个月大的婴儿抚养权会判给母亲。

案情回顾:

小朱和小李结婚后育有一个月大的婴儿，后两人感情破裂决定离婚，双方就婴儿抚养权归属产生争议，小朱主张自己抚养，小李也想争取抚养权。

案情分析:

1、依据哺乳期原则，《民法典》规定不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则。一个月大婴儿处于哺乳期，母亲哺乳有天然优势，母乳含丰富营养和抗体，且母亲与婴儿有深厚情感联系。
2、从生理需求看，婴儿对母亲依赖度高，母亲能细致关注其身体状况。不过若母亲有严重疾病或不尽抚养义务等特殊情况，抚养权可能判给父亲，但一般情况下会判给母亲。