关于离婚时一岁半小孩抚养权的归属问题，相关法律有明确规定，具体遵循以下原则：
一、以随母亲生活为原则
一般来说，两周岁以下的子女，通常会由母亲直接抚养。
这是因为一岁半的小孩，身体和心理发育尚未成熟，大多还处于哺乳期或者对母亲的依赖程度更高。
母亲在照顾孩子的日常生活方面，有着天然的优势。
比如，母亲能更细致地关注到孩子的饮食需求，知道孩子在不同阶段需要吃什么、怎么吃；在孩子生病时，母亲也能更敏锐地察觉到孩子的不适，及时给予照顾和关爱。
二、特殊情况可随父亲生活
在某些特殊情况下，孩子可能会判给父亲抚养。
再比如，母亲虽然有抚养孩子的条件，但却不尽抚养义务，对孩子的生活、教育等方面不闻不问，而父亲明确要求子女随其生活，且父亲具备抚养孩子的能力和条件，这种情况下，法院在综合考虑各种因素后，可能会判决小孩由父亲抚养。
在实际判定中，法院始终会以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况来做出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一岁半小孩，后两人感情破裂欲离婚，就小孩抚养权产生争议。小朱主张自己抚养，小李则称小朱有疾病可能影响孩子健康，要求自己抚养孩子，双方僵持不下，遂诉至法院。

案情分析:

1、一般情况下，一岁半小孩尚处身心发育不成熟阶段，多还在哺乳期或对母亲依赖度高，母亲在日常照顾上有天然优势，按法律规定应以随母亲生活为原则。
2、但如果小朱确实患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病影响孩子健康，或者小朱有抚养条件却不尽抚养义务，而小李有抚养能力且明确要求抚养孩子，法院综合考虑后可能会判决孩子由小李抚养，始终以利于孩子身心健康为出发点。