当面临支付不起抚养费的情况时，可参考以下处理方式：
一、与对方协商
首先要主动且诚恳地与直接抚养孩子的一方进行沟通。
详细说明自己当前所面临的经济困境，比如因为所在公司经营不善导致失业，失去了主要的经济来源；或者是突发重大疾病，不仅要支付高额的医疗费用，还可能因身体原因无法正常工作，收入大幅减少；又或是遭遇了其他不可抗力因素，像自然灾害使家庭财产遭受严重损失等。
在清楚阐述这些情况后，提出暂时减少或暂停支付抚养费的合理请求。
在协商过程中，要充分表达自己对孩子的关心和责任，争取对方的理解，最终达成新的抚养费支付协议。
二、向法院起诉
若双方无法通过协商达成一致意见，那么可以选择向法院提起诉讼。
在起诉前，需要精心准备相关证据，用以证明自己的经济状况发生了重大变化，确实没有能力按照原来的标准支付抚养费。
例如，准备好由劳动部门出具的失业证明，显示失业的具体时间和原因；医院出具的诊断证明，明确病情及治疗费用；银行流水等能体现收入减少的证明等。
法院会根据实际情况，依法对抚养费的数额进行合理调整。
需强调的是，抚养费的调整始终要以保障孩子的基本生活和教育需求为前提。

案情回顾:

小朱失业且患重病，无力按原标准支付孩子抚养费，便与直接抚养孩子的小李协商，请求暂时减少抚养费，小李不同意。小朱无奈向法院起诉，提交失业证明、诊断证明等，要求调整抚养费数额，争议点在于抚养费能否调整。

案情分析:

1、小朱主动与小李协商，说明自身经济困境，提出合理请求，这是恰当的处理方式，但小李未予理解。
2、小朱在协商无果后起诉，并准备充分证据证明经济状况变化，法院会综合考量其实际情况，在保障孩子基本生活和教育需求的前提下，依法对抚养费数额作出合理调整。