关于非婚生子抚养协议中一次性支付抚养费的相关事宜，具体情况如下：
一、协议合法性要点
签订一次性支付抚养费的非婚生子抚养协议，首要确保协议合法。
协议内容绝不能与法律法规的强制性规定相冲突。
这意味着，一次性支付抚养费的约定必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。
同时，支付方要有足够的经济能力来履行这一支付义务。
比如，支付方要有稳定的收入来源，或者拥有一定数额的财产，以保证能够一次性支付约定的抚养费数额。
二、保障孩子权益方面
孩子的权益保障至关重要。
要全面考虑孩子未来在生活、教育、医疗等各方面的实际需求。
生活上，要考虑孩子日常的衣食住行等基本开销；教育方面，包括学前教育、义务教育以及可能的高等教育费用；医疗方面，要预留应对突发疾病或重大疾病的治疗费用等。
确保约定的抚养费数额能够充分满足孩子成长的各项所需。
并且，若后续孩子因特殊情况，如遭遇重大疾病、教育费用大幅增加等确有超出预期的费用支出，不影响孩子向支付方主张合理的费用。
三、协议变更的情况
若出现重大变故，例如支付方经济状况严重恶化，像突然失业、遭遇重大经济损失等，或者孩子生活环境发生重大变化，如孩子患上严重疾病需要长期高额治疗等，双方可以协商变更协议内容。
若协商不成，可通过诉讼途径解决。
总之，只要符合法律规定和保障孩子权益原则，非婚生子抚养协议可以约定一次性支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李是非婚生子小静的父母，二人签订抚养协议约定小李一次性支付抚养费。后小静患重大疾病，医疗费用超出预期，小朱要求小李追加费用，小李以经济状况恶化为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、协议合法性方面，当初签订协议若为双方真实意愿，且小李当时有支付能力，则协议合法。
2、保障孩子权益方面，小静患病属特殊情况，其医疗费用超出预期，她有权向小李主张合理费用。
3、协议变更情况，小李称经济状况恶化，若属实，双方可协商变更协议，协商不成可诉讼解决。