关于把孩子带走后起诉变更抚养权所需时间的问题，以下为你详细解答：
一、简易程序相关情况
在变更抚养权案件中，当案件事实清晰、权利义务关系明确且争议不大时，人民法院通常会适用简易程序进行审理。
比如，双方对孩子的基本生活环境、抚养能力等方面没有太大分歧，相关事实一目了然。
这种情况下，按照法律规定，人民法院应当在立案之日起三个月内审结。
在这三个月里，法院会安排开庭审理，听取双方的陈述和意见，审查相关证据，然后依法作出判决。
二、普通程序相关情况
如果案件比较复杂，例如涉及到大量财产分割与孩子抚养相关的复杂问题，或者双方对孩子抚养权的归属存在较大争议，证据收集困难等，就不适用简易程序，而会采用普通程序。
按照法律要求，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
若遇到特殊情况，比如有新的关键证据需要进一步核实，或者案件涉及到一些特殊法律问题需要深入研究等，经本院院长批准，可以延长六个月。
要是还需要延长，就需要报请上级人民法院批准。
需要明确的是，实际审理时间会因案件具体情况而有所变化，像证据收集难度、双方争议焦点的多少等，都可能影响最终的审结时间。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李将孩子带走后起诉变更抚养权。双方对孩子生活环境等无分歧时，法院适用简易程序，后又出现财产分割等复杂问题，双方对抚养权归属争议大，法院转用普通程序，审理时间成为争议点。

案情分析:

1、案件起初事实清晰、权利义务关系明确且争议不大，适用简易程序，按规定应在立案之日起三个月内审结，法院会按流程审理判决。
2、案件出现复杂情况，如财产分割及抚养权归属争议大等，转普通程序，应在立案之日起六个月内审结。遇特殊情况，经批准可延长，具体审结时间受多种因素影响。