是可以通过起诉来维护自身及孩子合法权益的，具体情况分析如下：
一、起诉要求支付抚养费
抚养子女是父母不可推卸的法定义务，这一义务贯穿孩子成长的全过程。
即便夫妻双方仍处于婚姻关系存续期间，若男方对孩子不管不顾，不履行其应尽的抚养义务，这种行为无疑会对孩子的成长造成负面影响。
在这种情况下，女方作为孩子的法定代理人，有权向法院提起诉讼，要求男方支付孩子的抚养费。
抚养费的支付是为了保障孩子在日常生活、接受教育、维持身心健康等各方面的基本需求。
例如，孩子的生活开销包括食品、衣物、住房等费用，教育方面有学费、书本费、辅导班费用等，这些都需要稳定的经济支持。
通过法律途径要求男方支付抚养费，能确保孩子的生活和成长有基本的经济保障。
二、起诉要求变更抚养权（特殊情况）
若男方不管孩子的行为极其严重，比如长时间对孩子的生活、学习等情况不闻不问，甚至存在虐待孩子或者有其他严重不利于孩子成长的情形，那么女方可以考虑通过起诉的方式，请求变更孩子的抚养权。
将抚养权变更至女方名下，由女方直接抚养孩子，能让孩子处于一个更有利的成长环境中，有利于孩子的身心健康和全面发展。
这样可以最大程度地减少男方不良行为对孩子造成的伤害，为孩子的未来奠定良好的基础。

案情回顾:

小朱和小李系夫妻关系，育有一女小静。婚姻存续期间，小李对小静不管不顾，拒绝支付其生活、教育等费用。后小李还常对小静不闻不问，小朱怀疑小李有虐待小静行为，双方就孩子抚养问题产生争议，小朱决定起诉维权。

案情分析:

1、关于起诉要求支付抚养费，抚养子女是法定义务，小李对小静不管不顾，不履行抚养义务，小朱作为法定代理人有权起诉要求小李支付抚养费，以保障小静生活、教育等基本需求。
2、对于起诉要求变更抚养权，若小李对小静不闻不问且存在虐待等严重不利于其成长情形，小朱可起诉请求变更抚养权，让小静处于更有利成长环境。