关于长期不给抚养费的时间认定，具体情况如下：
一、法律规定层面
法律对于“长期”并没有给出确切统一的时间界定。
在实际的司法实践过程中，需要综合多方面因素来考量。
一般而言，如果一方连续数月未按照约定或判决支付抚养费，比如连续3个月或者更久，就有可能引起关注。
而如果这种未支付的状态持续达到半年以上，那么被认定为长期不给抚养费的可能性就比较大。
这是因为抚养费是用于保障子女生活、教育等基本需求的，长期拖欠会对子女的成长产生不利影响。
二、证据收集方面
认定长期不给抚养费需要充分的证据支持。
首先是银行转账记录，若双方约定通过银行转账方式支付抚养费，那么没有相应的转账记录就可以作为未支付的有力证据。
其次是聊天记录，当一方索要抚养费时，对方明确表示不给或者以各种理由拖延支付的对话内容，都能作为证据。
最后是证人证言，像邻居、亲属等，如果他们能够证实一方长期未支付抚养费的情况，其证言也具有一定的证明力。
三、法律途径解决
在收集好相关证据后，当事人可以向法院提起诉讼。
要求对方支付拖欠的抚养费，保障子女的正常生活和成长需求。
同时，根据具体情况，还可以要求对方承担相应的违约责任，以此维护自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应每月支付孩子抚养费，但连续3个月未支付，之后半年仍未支付。小朱索要时，小李以各种理由拖延。小朱想认定小李长期不给抚养费，却不知证据如何收集以及能否通过法律途径解决。

案情分析:

1、从时间认定看，小李连续3个月未支付就已引起关注，持续半年未支付，符合司法实践中被认定为长期不给抚养费的情形，因其行为对子女成长产生不利影响。
2、证据收集上，银行无转账记录、索要抚养费时小李拖延支付的聊天记录以及邻居等证人证言，都可作为小李长期未支付抚养费的证据。
3、法律途径方面，小朱收集好证据后向法院起诉，要求小李支付拖欠抚养费并承担违约责任，以维护自身和子女权益是可行的。