关于一次性给付孩子抚养费后是否还需再给这一问题，需要根据不同情况具体分析，以下为你详细阐述：
1.一般情况：
当夫妻双方选择离婚时，无论是通过协商达成的离婚协议，还是经由法院依法作出的判决，如果其中明确约定抚养费采用一次性支付的方式，并且支付的具体数额是经过综合考量确定的。
这个考量过程会充分结合当时孩子的实际生活需求，例如孩子的日常饮食、教育、医疗等方面的支出；同时也会考虑父母双方的负担能力，包括收入水平、财产状况等；还会参考当地的实际生活水平，如物价指数、生活成本等。
在这些因素都被合理权衡，且后续没有出现重大变化的情况下，通常就不需要再另行支付抚养费了。
2.特殊情况：
生活中可能会出现一些法定事由，导致需要重新考虑抚养费的问题。
比如孩子因为患病，需要长期进行治疗，产生了高额的医疗费用，或者孩子到了上学的年龄，进入了费用较高的教育阶段，使得实际生活和教育等方面的需求已经远远超过了原定抚养费所能承担的范围。
又或者随着时间推移，当地的生活水平显著提高，物价上涨、生活成本增加，原定的抚养费数额明显不足以维持孩子正常的生活。
在这些情况下，抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求适当增加抚养费。
此时，之前一次性支付过抚养费的一方，可能就需要根据实际情况再支付一定的费用。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，经法院判决，小李一次性支付孩子抚养费，数额是综合多方因素考量确定的。后孩子患病需长期治疗，产生高额医疗费用，小朱认为小李应再支付费用，小李则认为已一次性支付无需再给，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，法院判决明确一次性支付抚养费，且数额确定时充分考虑孩子需求、父母负担能力和当地生活水平，后续若无重大变化，按约定无需再支付，小李有一定道理。
2、但孩子患病产生高额医疗费用，属于特殊情况，实际需求远超原定抚养费范围，从保障孩子正常生活和成长角度，小朱要求小李再支付部分费用有合理之处。