如果女方在争取到抚养权后，却未能履行相应的抚养义务，这种情况可以通过以下方式来妥善处理：
一、协商解决
男方首先可以选择与女方进行沟通协商。
在协商过程中，男方要明确且详细地向女方阐述抚养孩子的重要性，包括孩子在生活、教育、心理等多方面的需求。
比如，孩子的日常生活需要规律的饮食、舒适的居住环境；在教育方面，需要按时接受教育，培养良好的学习习惯等。
要求女方切实履行抚养责任，用心照顾孩子的成长。
若协商达成一致，双方应当签订一份详细的相关协议，将抚养事宜，如抚养费用的具体数额、支付方式，探视孩子的时间、方式等都明确地记录下来。
二、申请变更抚养权
若协商无法取得成功，男方可以向法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。
法律明确规定，与子女共同生活的一方如果不尽抚养义务，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院会予以支持。
法院在进行裁决时，会全面综合考虑双方的具体情况，包括双方的经济状况、居住环境、个人品德等，始终从有利于孩子健康成长的角度出发，作出公正合理的裁决。
三、追究法律责任
女方不抚养孩子的行为，如果情节恶劣，可能会构成遗弃罪，需要承担相应的刑事责任。
不过，一般需要达到情节恶劣的程度，才会被依法追究。
比如，长期对孩子不管不顾，导致孩子生活陷入困境等情况。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李争取到孩子抚养权，但之后未能履行抚养义务。小朱先与小李协商，要求其履行责任，协商未达成一致。小朱便向法院申请变更抚养权，同时考虑是否追究小李法律责任，争议点在于小李行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、协商解决是优先选择，小朱向小李阐述抚养重要性合理，若协商成功签订协议能明确抚养事宜，保障孩子成长。
2、小李不尽抚养义务，小朱申请变更抚养权符合法律规定，法院会综合双方情况，从利于孩子成长角度裁决。
3、只有小李不抚养孩子行为情节恶劣才构成遗弃罪，若仅是一般疏于照顾，未达恶劣程度，则不承担刑事责任。