在现实生活中，夫妻离婚后，有时可能会出现一方不想支付抚养费的情况，而在某些特定情形下，这种做法是合法的，下面为您详细介绍：
1.双方协商一致：
离婚时，若直接抚养子女的一方充分考虑各种因素后，同意另一方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的合法权益造成损害，比如不会影响子女正常的生活、教育、医疗等需求。
那么，双方就可以在离婚协议中清晰、明确地约定这一事项。
这样的约定是建立在双方自愿且平等协商的基础上的。
2.丧失劳动能力且无收入来源：
当支付抚养费的一方由于意外事故、重大疾病等原因，导致身体机能受损，完全丧失了劳动能力，同时又没有其他稳定的收入来源，例如没有积蓄、投资收益或其他财产性收入等，无法承担起抚养费的支付义务。
这种情况下，可向法院提供如医院的诊断证明、劳动能力鉴定报告等相关证明材料，申请减免抚养费。
3.特殊经济困难：
例如突然遭遇重大疾病，需要支付巨额的医疗费用；或者遇到不可抗力事件，像自然灾害导致房屋损毁、财产损失严重等，使得经济状况变得极其困难，无力支付抚养费。
此时，也可以向法院提出申请，法院会根据实际情况酌情减免。
需要注意的是，抚养费的支付是为了保障子女的生活和教育等需求。
即使存在减免情形，当支付能力恢复时，仍可能需要恢复支付抚养费，以切实保障子女的权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李起初拒绝支付孩子抚养费。争议点在于小李的拒付行为是否合法。后查明，小李先是与小朱协商，小朱同意；后小李突患重病丧失劳动能力且无收入来源；再后来又遇自然灾害财产损失严重。

案情分析:

1、双方协商一致阶段，小朱同意小李不支付抚养费，且不影响孩子正常需求，此约定基于双方自愿平等协商，合法有效。
2、小李因病丧失劳动能力且无收入来源，提供相关证明材料后，申请减免抚养费是合理合法的。
3、遭遇自然灾害导致经济极其困难时，小李向法院申请减免，法院会酌情考虑，其做法符合法律规定。且日后支付能力恢复，可能需恢复支付抚养费。