当遇到一方不支付孩子抚养费的情况时，可通过以下途径来判定及解决：
一、协商解决
首先应尝试与对方进行协商沟通。
要清晰、明确地向对方阐述支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，这不仅关乎法律规定，更是对孩子成长和生活的基本保障。
在协商过程中，详细说明孩子在生活、教育、医疗等方面的实际需求，让对方充分认识到支付抚养费的必要性。
若双方能够协商达成一致意见，应当签订书面协议，明确抚养费的支付金额、支付周期、支付方式等具体内容，以确保协议具有法律效力和可操作性。
二、诉讼途径
若协商无法取得理想结果，抚养孩子的一方可依法向法院提起诉讼。
依据《民法典》相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，必须负担部分或者全部抚养费。
法院在判定时，会综合多方面因素，如子女的实际生活、学习需求，父母双方的收入水平、负担能力以及当地的实际生活水平等，以此来科学、合理地确定抚养费的具体数额及合适的支付方式。
三、强制执行
当法院作出判决后，如果对方依然拒不支付抚养费，抚养方有权向法院申请强制执行。
法院拥有多种执行措施，例如查询对方的银行账户、冻结其存款、划拨相应款项等，通过这些强制手段，促使对方履行支付抚养费的义务，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不支付孩子抚养费。小朱先与小李协商，阐述支付抚养费的必要性，双方未达成一致。小朱遂起诉至法院，法院判决后，小李仍拒不支付，小朱申请强制执行，争议点在于小李拒绝履行支付抚养费义务。

案情分析:

1、协商阶段，小李未认识到支付抚养费是法定义务，未就孩子生活等实际需求作出回应，导致协商无果。
2、诉讼阶段，依据《民法典》，小李作为不直接抚养子女一方，应负担抚养费，法院综合多因素判定数额及支付方式。
3、强制执行阶段，法院可采取多种执行措施，保障小朱及孩子的合法权益，促使小李履行义务。