若想争取已判给对方的孩子抚养权，下面这些方法可供参考：
1.协商变更：
首先，尝试与对方进行友好且坦诚的沟通协商。
在交流过程中，清晰、平和地表达自己希望变更抚养权的原因和想法，比如自身抚养条件的改善、对方出现了一些不利于孩子成长的新情况等。
若对方经过思考后同意变更抚养权，那么双方需要签订一份详细的抚养权变更协议。
这份协议要明确约定抚养权的变更事宜，像孩子的生活安排、教育规划、探视权等相关具体内容都应涵盖其中。
之后，双方需携带相关证件和协议到公证处办理公证手续，确保变更协议具有法律效力。
2.诉讼变更：
若协商无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。
在此过程中，需要准备充分且有力的证据，以证明存在法定的变更事由。
例如：
-对方患上严重疾病或者因伤残导致身体机能下降，在经济和精力上都无力继续抚养子女，可能会影响孩子的正常生活和成长。
-对方存在不尽抚养义务的行为，如长期忽视孩子的生活、教育需求，甚至有虐待子女的恶劣行径，或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，像家庭氛围不和谐、有不良嗜好等。
-己方的抚养条件发生重大变化，如经济收入大幅增加、居住环境显著改善等，这些变化使得己方更有利于子女的成长。
法院在审理时，会全面综合地考量各种因素，始终遵循最有利于未成年子女的原则来作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权判给了小李。后来小朱经济收入大幅增加，居住环境改善，想变更抚养权。小朱先与小李协商，小李不同意，双方未达成变更协议。小朱遂向法院起诉，主张小李存在忽视孩子教育需求情况，自己更利于孩子成长。

案情分析:

1、协商变更方面，小朱虽努力沟通，但小李不同意，所以无法通过协商签订变更协议并公证来实现抚养权变更。
2、诉讼变更时，小朱主张小李忽视孩子教育需求，若能提供充分证据，且自身抚养条件改善属实，法院会综合考量，遵循最有利于未成年子女原则，有可能判决变更抚养权给小朱。