离婚夫妻不养孩子的情况，在现实生活中涉及到明确的法律责任问题，以下是对此的详细分析和相关建议：
一、法律规定
父母对未成年子女的抚养教育，是基于法律所赋予的不可推卸的责任。
这种责任不会因为夫妻关系的解除而消失。
在离婚后，不直接抚养孩子的一方，必须依法支付抚养费。
这不仅是对孩子基本生活和成长的保障，也是法律对父母责任的明确要求。
二、解决途径
1.协商解决：
当遇到离婚后一方不养孩子的情况时，首先可以尝试与对方进行友好沟通和协商。
双方可以就各自的抚养责任、抚养费的具体支付金额、支付方式以及探视孩子的时间和方式等问题，进行深入讨论，达成一致意见后签订详细的抚养协议，确保双方都能清楚自己的责任和义务。
2.申请强制执行：
若协商无法达成一致，抚养孩子的一方可以代表孩子向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院会根据实际情况进行公正判决。
一旦法院判决生效，如果对方仍然拒绝履行支付抚养费的义务，抚养孩子的一方可以申请强制执行。
法院有权采取多种执行措施，如查封对方的房产、扣押车辆、冻结银行账户等。
3.变更抚养权：
在双方都不履行抚养义务，严重影响孩子成长的极端情况下，有关个人或组织可以向法院申请撤销其监护人资格，并另行指定合适的监护人，为孩子的健康成长提供保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱作为不直接抚养孩子的一方，拒绝支付孩子抚养费，对孩子的生活、教育等费用不管不顾，小李多次沟通无果，双方就抚养费问题产生激烈争议。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女的抚养责任不会因离婚而消失，小朱应依法支付抚养费，保障孩子基本生活和成长。
2、小李可先尝试与小朱协商，就抚养责任、抚养费金额及支付方式等达成一致并签订抚养协议。
3、若协商不成，小李可代表孩子向法院起诉，要求小朱支付抚养费，判决生效后若小朱仍不履行，小李可申请强制执行。
4、若双方都不履行抚养义务严重影响孩子成长，有关个人或组织可申请变更抚养权，另行指定监护人。