父母离异时，双方是不可以都放弃抚养权的，这背后有着多方面的原因，下面来具体分析一下：
一、抚养权的性质
抚养权是基于父母与未成年子女之间天然的亲子关系所产生的一项法定义务。
它的存在意义重大，是为了全方位保障未成年人能够健康成长，使其各项合法权益都能得到切实的维护。
在孩子成长的过程中，无论是物质生活的保障，还是精神层面的引导与支持，都离不开父母的抚养。
二、法律规定层面
我国法律明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的义务。
这一规定具有强制性，并非父母可以随意通过私下协议或者其他方式就能够放弃的。
即便父母双方在离婚过程中存在诸多矛盾，或者面临一些现实的困难，他们对子女的抚养责任也不能因此而免除。
法律之所以这样规定，就是要确保孩子在成长过程中始终有可靠的依靠。
三、司法实践情况
在实际的司法实践中，如果出现父母双方都想放弃抚养权的情况，法院会秉持最有利于子女成长的原则来处理。
法院会全面综合地考虑各种因素，
案情回顾:

小朱和小李离婚时，双方都想放弃对孩子小静的抚养权，引发争议。一方认为自己生活压力大，无力抚养；另一方则觉得自己工作繁忙，无暇照顾。但法律规定父母不能都放弃抚养权。

案情分析:

1、从抚养权性质看，抚养权是法定义务，保障未成年人健康成长。小朱和小李不能因自身困难就放弃对小静抚养的责任，需为其提供物质和精神支持。
2、法律规定父母对未成年子女抚养义务具有强制性。即便小朱和小李存在矛盾或困难，也不能免除对小静的抚养责任。
3、司法实践中，若遇此情况，法院会综合考量。若一方经济稳定、环境有利且抚养能力强，可能获抚养权。