在我国的法律体系中，明确规定了夫妻之间负有相互扶养的义务。
这一规定旨在保障夫妻双方在生活中能够相互扶持，共同应对各种困难。
当出现丈夫拒不抚养妻子的情况时，妻子可以参考以下途径来解决问题：
1.协商解决：
妻子可以主动找一个合适的时机，心平气和地与丈夫进行深入沟通。
在沟通中，清晰、明确地向丈夫阐述夫妻之间相互扶养是法律赋予的责任和义务。
同时，具体说明自己目前所面临的生活困难，诚恳地要求丈夫履行扶养义务，共同想办法解决这些难题。
2.寻求调解：
若协商未能达成一致，妻子可以向居民委员会、村民委员会或者所在单位等相关组织寻求帮助。
这些组织通常会安排专业的调解人员介入。
调解人员会从法律、道德等多个角度，对丈夫进行劝说和引导，促使他认识到自己的责任，承担起扶养妻子的义务。
3.提起诉讼：
若调解也无法解决问题，妻子可以依法向人民法院提起诉讼，要求丈夫支付必要的扶养费。
法院会全面、细致地审查双方的情况，依据相关法律规定进行公正的审理和判决。
若丈夫依然拒不执行法院判决，妻子有权申请法院强制执行，以此来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱患病失去工作能力且无收入来源，小李却拒不抚养小朱。小朱先尝试与小李协商，要求其履行扶养义务，小李拒绝；后寻求居委会调解，小李仍不配合；小朱无奈向法院起诉，要求小李支付扶养费。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝，表明其未认识到夫妻间相互扶养是法定义务，这种行为违反了法律规定。
2、调解阶段小李不配合，相关组织调解不成，小朱只能通过法律诉讼途径解决。
3、小朱起诉后，法院会依据事实和法律进行判决，若小李拒不执行判决，小朱申请强制执行是维护自身合法权益的有效方式。