关于未婚生育孩子抚养权纠纷案件的开庭审理时间，并没有固定的标准，其主要受多方面因素的影响，以下为您详细介绍：
一、案件受理情况
法院在接收此类案件后，需要综合考虑多种因素来安排开庭时间。
一方面是案件数量的多少，如果同期受理的案件较多，法院需要合理分配审判资源，那么每个案件的排期可能就会相对靠后。
另一方面是法官的排期安排，法官可能同时有多个案件在审理中，需要根据其工作安排来确定新案件的开庭时间。
一般而言，从立案到安排开庭大约在13个月，但这只是一个大致的时间范围，实际情况可能因各种因素而有所不同。
二、案件复杂程度
当双方对孩子抚养权的争议较大时，案件往往会变得复杂。
例如，需要调查核实孩子的成长环境，包括居住条件、周边教育资源等；还需要了解双方的经济状况，如收入水平、财产状况等。
这些复杂因素都需要法院花费更多的时间去准备和梳理，因此开庭时间可能会相应推迟。
三、程序流转
在案件审理过程中，程序流转也可能影响开庭时间。
比如送达传票环节，如果一方下落不明，就需要通过公告送达的方式通知其开庭信息，而公告送达有一定的时间要求，这无疑会延长开庭时间。
总之，具体的开庭时间由法院根据实际情况确定。
立案后，当事人可关注法院通知或与承办法官沟通，以了解案件进展。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子，后因孩子抚养权产生纠纷诉至法院。法院受理后，排期开庭受多因素影响。如案件数量多、法官事务繁忙致排期靠后；双方对抚养权争议大，需调查成长环境、经济状况；送达传票时一方下落不明需公告送达等。

案情分析:

1、案件受理情况方面，法院需统筹安排审判资源，若案件积压，小朱和小李案件的开庭时间可能推迟，1-3个月只是大致范围。
2、案件复杂程度上，双方争议大时，调查核实相关情况需时较长，会使开庭时间相应延后。
3、程序流转中，若一方下落不明需公告送达传票，按规定的时间要求，必然会延长开庭时间。