关于判决抚养权生效时间的相关情况，具体可分为以下两种：
一、一审判决
一审判决的生效时间与上诉期紧密相关。
在民事案件中，上诉期一般规定为判决书送达之日起15日内。
也就是说，从当事人收到判决书的那一天开始计算，往后推15天就是上诉期。
例如，若判决书在3月1日送达双方当事人，那么上诉期就从3月2日开始起算。
在这15天的上诉期内，双方都有权利对一审判决提出上诉。
如果到3月16日上诉期满时，双方均未提起上诉，那么一审判决就会在3月17日生效。
这意味着从3月17日起，该抚养权判决就具有了法律效力，双方需要按照判决内容履行各自的义务。
二、二审判决
二审判决具有特殊性，一经作出便立即生效。
因为二审程序在我国司法体系中属于终审程序，一旦二审法院作出判决，就不存在进一步上诉的问题。
比如，二审法院在5月10日作出了关于抚养权的判决，那么该判决在作出的当天，也就是5月10日就生效了。
此时，双方当事人必须依照判决结果执行，相关抚养权的归属和相关权利义务也随之确定。
综上所述，抚养权判决的生效时间要根据判决是一审还是二审来确定。
对于一审判决，还需考虑当事人是否在上诉期内上诉等情况。

案情回顾:

小朱和小李因抚养权纠纷诉至法院，一审法院判决抚养权归小朱。判决书3月1日送达双方，小李考虑上诉，小朱认为判决已生效。二审中，小胡和小丽的抚养权纠纷，二审法院5月10日作出判决，小丽认为应过几日生效，双方存在争议。

案情分析:

1、对于小朱和小李的一审判决，上诉期从3月2日起算，至3月16日。若双方均未上诉，一审判决于3月17日生效，小朱此时才真正取得合法抚养权，小李需按判决履行义务。
2、小胡和小丽二审判决5月10日作出便立即生效。因为二审是终审程序，不存在进一步上诉问题，双方必须依照判决结果执行，确定抚养权归属和相关权利义务。