当法院已经对探视权作出判决，然而其中一方却不执行该判决时，可通过以下几种方式来妥善解决：
一、协商解决
首先可以尝试与对方进行友好且深入的协商。
要明确、清晰地向对方指出，不执行探视权判决这种行为是违反法律规定的。
在协商过程中，可以详细阐述探视权对于自己以及子女的重要意义，比如通过探视可以让子女感受到完整的家庭温暖，有助于其身心健康发展等。
同时，心平气和地要求对方按照判决所规定的内容，认真履行相应的义务。
通过这样诚恳且理性的沟通，也许能够和平地解决问题，从而切实保障探视权的顺利实现。
二、申请法院强制执行
要是协商未能取得理想的结果，那么就可以向法院申请强制执行。
法院在接到申请后，拥有一系列的强制执行措施。
此外，法院还会通过调解、教育等柔性方式，向对方耐心说明履行探视权相关义务的必要性和重要性，从而促使其主动履行义务，切实保障申请人的合法权益。
三、变更抚养权
倘若对方长时间、恶意地阻碍探视权的正常行使，给申请人与子女之间的情感联系造成了极其严重的影响，在这种情况下，申请人可以慎重考虑向法院提起变更抚养权的诉讼。
通过变更抚养权，能够更好地维护自己以及子女的权益，为子女的成长营造一个更为有利的环境。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小朱有探视子女的权利，但小李拒绝执行该判决，不让小朱探视孩子，双方就探视权执行问题产生争议。小朱先尝试协商，无果后申请法院强制执行，小李仍不配合，长时间恶意阻碍小朱探视。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李不执行判决违反法律规定，探视权对小朱及子女意义重大，小李应按判决履行义务。
2、小朱申请强制执行后，法院可对小李采取罚款、拘留等措施，同时进行调解教育，促使小李履行义务。
3、小李长时间恶意阻碍探视，严重影响小朱与子女情感联系，小朱可提起变更抚养权诉讼以维护权益。