在遇到抚养费支付相关问题时，是可以通过法律途径来妥善解决的，具体方式介绍如下：
1.协商解决
这是解决问题的第一步。
当遇到对方未按约定或法律规定支付抚养费的情况时，抚养孩子的一方可以主动与对方进行沟通协商。
通过这种友好且理性的沟通方式，有可能让对方认识到自己的责任，从而主动履行支付抚养费的义务。
这种方式不仅省时省力，还能在一定程度上维持双方较为和谐的关系，有利于孩子的健康成长。
2.申请司法调解
若协商未能达成一致意见，此时可以向人民调解委员会等相关机构申请调解。
调解机构会秉持公正、客观的态度，根据双方的实际情况和相关法律规定，居中进行协调。
在调解过程中，调解人员会充分听取双方的意见和诉求，努力促使双方达成关于抚养费支付的具体协议。
3.提起诉讼
要是调解也无法有效解决问题，那么抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
法院会依据相关法律条文以及具体的案件情况进行严谨的审理。
一旦法院作出判决，要求对方支付抚养费，而对方仍然拒不履行判决，抚养孩子的一方可申请法院强制执行。
法院有权采取诸如冻结对方账户、扣押其财产等一系列有力措施，以确保抚养费能够顺利支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱先与小李协商，说明孩子生活学习需求，小李却以经济困难为由拒绝增加支付。之后申请司法调解，双方仍未达成一致。小朱遂提起诉讼，法院判决后小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李以经济困难为由拒绝，但其未提供有效证明，此理由缺乏依据，无法成为不支付抚养费的正当理由。
2、申请司法调解未成功，说明双方矛盾难以调和。小朱提起诉讼是维护自身及孩子合法权益的正当行为。
3、法院判决后小李拒不履行，小朱申请强制执行是合法途径，法院有权采取措施保障抚养费支付。