在我国法律体系中，对于一岁多子女抚养权的归属判定，有着明确且细致的规定，通常会遵循以下原则：
一、以随母亲生活为原则
两周岁以下的子女，一般情况下会随母方生活。
这其中有着多方面的考量。
从生理角度来说，一岁多的子女尚处于生长发育的关键时期，对母亲的生理需求更为强烈，比如母乳养能为孩子提供更优质的营养，增强其免疫力，帮助孩子健康成长。
从心理层面来看，母亲温柔的陪伴和呵护，能给予孩子足够的安全感，让孩子在这个阶段形成稳定的心理状态，这对其日后的性格发展和心理健康至关重要。
二、特殊情况可随父方生活
如果母亲存在一些特殊状况，子女则可能随父方生活。
例如，母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、严重的肺结核等，这些疾病可能会通过日常接触等途径传染给孩子，对孩子的健康构成严重威胁；或者母亲虽有抚养孩子的条件，却不尽抚养义务，比如长期对孩子不管不顾、疏于照顾，而父亲又明确要求子女随其生活，在这种情况下，子女可随父方生活。
在实际的判定过程中，法院会全面综合地考虑父母双方的抚养能力、抚养条件等多方面因素。
比如双方的经济状况是否能够为孩子提供良好的生活和教育条件，居住环境是否安全、舒适，以及是否存在吸毒、赌博等不良嗜从而切实保障子女的合法权益和健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们有个一岁多的孩子。小朱主张孩子抚养权，称自己能给予孩子母乳养及温柔陪伴。小李则称小朱患有久治不愈的传染性疾病，要求孩子随自己生活，双方就孩子抚养权归属产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、一岁多子女抚养权以随母亲生活为原则。小朱若不存在特殊状况，从生理和心理层面考虑，孩子随其生活更有利于成长，比如母乳养和给予安全感。
2、若小李能证实小朱患有久治不愈的传染性疾病等特殊情况，且自身抚养条件适宜，法院可能会考虑孩子随小李生活，法院会综合多方面因素判定。