关于未婚先孕生下来的孩子抚养权归属问题，具体的判定通常遵循以下原则：
一、两周岁以下
一般情况下，两周岁以下的孩子会随母方生活。
这是因为在孩子年幼时，母亲的照顾往往更为细致和贴心，更有利于孩子的成长。
不过，若母方存在一些不利于孩子身心健康的情形，比如患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者有其他严重疾病，如严重的精神疾病等，导致其无法正常照顾孩子，那么孩子的抚养权就可能不判给母方。
二、两周岁以上
对于两周岁以上的孩子，法院会全面综合地考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
同时，有更多时间陪伴孩子、注重孩子教育培养的一方，在抚养权争夺中也会更具优势。
三、八周岁以上
八周岁以上的孩子，已经有了一定的独立思考和判断能力，法院会尊重孩子的真实意愿。
会通过合适的方式询问孩子的想法，以此作为抚养权判定的重要参考。
四、特殊情况
若一方存在虐待、遗弃等严重不利于孩子成长的行为，法院通常不会将抚养权判给该方，以切实保障孩子的合法权益。
总之，法院始终会以最有利于未成年子女的原则来确定抚养权的归属。

案情回顾:

小朱和小李未婚先孕生下一子。孩子两周岁时，两人因抚养权起争执。小朱经济条件好但工作忙，小李经济一般但有更多时间陪孩子。此外，小李曾患肺结核但已治愈，小朱担心影响孩子，双方僵持不下，诉至法院。

案情分析:

1、两周岁时，通常应随母方生活。小李虽曾患肺结核，但已治愈，不属于无法正常照顾孩子的情形，从这方面看，小李有一定优势。
2、考虑双方抚养条件，小朱经济状况好能提供优质生活环境，小李有更多时间陪伴孩子。法院会综合权衡，以最有利于孩子成长为原则确定抚养权归属。