当遇到男方不付抚养费的情况时，可参照以下方法来妥善解决：
一、协商解决
这是解决问题的第一步。
可以选择一个合适的时间和地点，与男方进行深入的沟通。
在沟通时，要心平气和地向男方明确指出，支付抚养费是他作为父亲应尽的法定义务。
同时，详细说明抚养费对于孩子成长的重要性，比如孩子的生活开销、教育费用、医疗保健等方面都需要一定的经济支持。
然后，双方可以共同探讨，协商出一个都能接受的支付方案，例如支付的金额、支付的周期等。
二、申请调解
若协商未能达成一致意见，就可以向有关部门申请调解。
像当地的人民调解委员会就是一个不错的选择。
调解委员会会安排专业的调解员介入，他们会站在客观公正的立场上，倾听双方的诉求和想法。
调解员会根据实际情况，向男方阐述支付抚养费的必要性和法律规定，努力促成双方达成支付抚养费的协议。
三、提起诉讼
如果调解也没有结果，那么向法院提起诉讼是维护自身及子女合法权益的有效途径。
法院在受理案件后，会依据相关法律和具体情况进行全面、公正的判决，要求男方支付抚养费。
若男方在判决后仍不履行支付义务，可向法院申请强制执行。
法院有权采取多种措施，如冻结男方的银行账户、查封其名下财产等，强制男方履行支付义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但小李认为自己经济困难无力支付，协商无果。随后小朱申请调解，调解员介入仍未促成协议。小朱无奈提起诉讼，法院判决后小李依旧不付。

案情分析:

1、协商阶段，小李以经济困难为由拒绝支付，但其未考虑到支付抚养费是法定义务，孩子的成长需要经济支持，此理由不能成为不支付的正当理由。
2、调解不成后，小朱提起诉讼是合理合法的维权途径。法院判决具有法律效力，小李在判决后仍不履行，小朱申请强制执行是维护自身及子女合法权益的正当举措。