父母离世后，其财产的继承遵循以下规则：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若父母在生前经过慎重考虑，依照法律规定的形式和要求，订立了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么财产分配就会严格按照遗嘱或协议的内容来执行。
遗嘱所指定的继承人或者受遗赠人，就会据此获得相应的财产份额。
这种方式充分体现了父母对自身财产处置的意愿。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
这种情况下，财产继承将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在同一顺序的继承人之间，继承遗产的份额通常应当均等分配。
不过，也存在一些特殊情况。
例如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，而对被继承人尽了主要扶养义务，像长期陪伴、悉心照料父母生活起居的子女，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分一些财产。
相反，有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，
案情回顾:

小朱和小李是兄弟，父母离世后留下房产等财产。父母生前未立遗嘱，小朱认为自己长期陪伴照料父母，应多分财产，小李则觉得应均等分配，双方为此产生争议。

案情分析:

1、由于父母没有订立遗嘱或遗赠扶养协议，此情况应按照法定继承方式办理。小朱和小李作为子女，均属于第一顺序继承人。
2、小朱长期陪伴、悉心照料父母生活起居，依据相关规定，他尽了主要扶养义务，可以适当多分一些财产。而小李若不存在特殊情况，按一般原则应获得均等份额，但鉴于小朱的付出，实际分得财产可能会相对少些。