当男人不履行支付抚养费的义务时，可通过以下方式妥善处理：
1.协商解决：
在遇到这种情况时，首先要保持冷静，尝试与对方进行友好且理性的沟通。
可以选择一个合适的时间和地点，与对方坐下来，心平气和地交流。
明确地向对方阐述支付抚养费是其作为父亲应尽的法定义务，这不仅关乎法律规定，更是对孩子成长和生活的基本责任。
通过沟通，让对方了解抚养费对孩子的重要性，看是否能促使其主动履行支付义务，友好地解决这一问题。
2.申请调解：
若协商未能取得理想效果，可以向当地的调解组织提出调解申请。
这些调解组织通常拥有专业的调解员，他们具备丰富的调解经验和专业知识。
调解员会客观公正地介入双方的纠纷，引导双方理性看待问题，帮助双方分析各自的权益和责任，尽力促成双方达成关于抚养费支付的合理协议。
3.提起诉讼：
如果协商和调解都无法解决问题，那么向法院提起诉讼是维护自身和孩子权益的有效途径。
在诉讼过程中，需要准备充分的证据，如孩子的生活费用清单、对方的收入证明等。
法院会依据相关法律规定和具体实际情况，作出公正的判决，明确要求对方支付相应的抚养费。
4.强制执行：
若对方在法院判决后依然拒不支付抚养费，可向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的措施和手段，例如查询对方的银行账户、冻结其名下财产、直接扣划相应款项等，以此来保障抚养费能够顺利支付，切实维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽抚养孩子，但小朱长期不履行支付抚养费的义务。小丽先尝试与小朱协商，小朱却以经济困难为由拒绝。之后申请调解，小朱仍不配合。小丽提起诉讼，法院判决小朱支付抚养费，可小朱依旧拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，小朱拒绝支付抚养费，违反了作为父亲应尽的法定义务，其以经济困难为由缺乏合理依据。
2、调解时小朱不配合，导致调解无法有效解决问题，这显示其缺乏对孩子抚养责任的正确认知。
3、诉讼后小朱仍不履行判决，这是对法律权威的漠视。
4、此时小丽可申请强制执行，法院通过多种强制手段，能保障孩子合法权益，促使小朱履行义务。