以下是对该问题更为详细的分析：
一、子女未成年的情况
当子女处于未成年阶段时，父母承担着抚养教育子女的法定责任，这是基于法律规定和伦理道德的双重要求。
父亲作为父母一方，若未能履行这一重要义务，子女有权要求其支付抚养费。
抚养费的涵盖范围较为广泛，主要包括子女日常生活所需的生活费，用于保障孩子正常的衣食住行；教育费，以支持孩子接受教育，包括学费、书本费、辅导班费用等；还有医疗费，用于孩子生病就医等。
在实际操作中，子女一方可以先尝试与父亲进行友好协商，清晰明确地表达自身的需求和实际困难，争取通过和平的方式解决问题。
若协商无果，那么可以向法院提起诉讼。
法院在判定抚养费数额时，会综合多方面因素，如子女的实际生活和学习需求、父母双方的经济负担能力以及当地的实际生活水平等，以此来确保抚养费数额的合理性和公正性。
二、子女已成年的情况
通常来说，当子女成年后，一般不能再要求父亲支付过去未曾支付的抚养费。
因为成年意味着在法律上具备了独立生活和承担责任的能力。
然而，存在特殊情况。
如果因为父亲长期未履行抚养义务，致使子女在成长过程中遭受了重大损害，例如由于缺乏必要的抚养和照顾，导致子女患上严重疾病却未能得到及时治疗等。
在这种情况下，成年子女在满足一定条件时，可以要求父亲赔偿相应的损失。
但需要注意的是，这必须有充分的证据来证明损害事实与父亲未履行抚养义务之间存在明确的因果关系。

案情回顾:

小朱未成年时，父亲小李一直未支付抚养费。小朱生活、教育、医疗等费用都面临困难，与小李协商支付抚养费无果。成年后，小朱发现因小李长期未履行抚养义务，自己曾患病未得到及时治疗。小朱要求小李支付未成年时抚养费及赔偿损失，小李拒绝，引发争议。

案情分析:

1、小朱未成年时，小李作为父亲未履行抚养义务，小朱有权要求其支付抚养费。抚养费应涵盖生活费、教育费、医疗费等。小朱协商无果后可向法院起诉，法院会综合多种因素判定合理抚养费数额。
2、小朱成年后，因小李未履行抚养义务导致其患病未及时治疗，若有充分证据证明损害事实与小李未履行义务有因果关系，小朱可要求小李赔偿相应损失。