父母一方抚养证明在满足特定条件时是有效的，下面为你详细分析：
一、自行协商确定的情况
当父母双方针对子女抚养问题，经过充分沟通和协商后达成一致意见，决定由一方抚养孩子时，双方可以签订一份书面的抚养协议。
这份协议需明确规定抚养方的权利和义务，比如抚养方要为孩子提供稳定的生活环境、保障孩子接受教育的权利等，同时也要规定非抚养方的探视权等相关内容。
只要这份抚养协议是双方真实意愿的体现，不存在任何虚假成分，并且不违背法律法规的强制性规定，例如不能约定剥夺孩子的基本权益等，那么这份协议就是有效的。
对双方都具备法律约束力，双方都应当严格按照协议内容履行各自的责任。
二、法院判决或调解确定的情况
父母双方无法通过协商达成一致意见，那么就需要通过法院诉讼来解决孩子的抚养问题。
法院会根据相关法律规定以及双方的实际情况，如经济状况、生活环境等，进行公正的判决或者调解，确定孩子由一方抚养。
法院出具的判决书或者调解书就是有效的抚养证明，具有强制执行力。
如果一方不按照判决书或调解书的内容履行义务，另一方可以通过法律程序要求强制执行。
不过，若抚养证明存在违反法律规定、欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形，那么该抚养证明可能就是无效的。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就孩子小静的抚养问题产生争议。小朱主张自行协商签订抚养协议由自己抚养，协议规定了各方权利义务；小李则希望通过法院判决确定抚养方。后小朱拿出协议称有效，小李质疑协议存在胁迫情况，且主张应按法院判决来。

案情分析:

1、若小朱和小李签订的抚养协议是双方真实意愿体现，不存在虚假成分且不违背法律法规强制性规定，那么该协议有效，对双方有法律约束力。
2、若法院根据双方实际情况作出判决或调解，出具的判决书或调解书是有效的抚养证明，具有强制执行力。若协议存在违反法律、欺诈、胁迫等情形，则可能无效。