关于抚养费支付问题，只要对方未依照约定时间支付抚养费，另一方就有权提起诉讼。
以下是详细分析：
1.法律规定层面：
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
在现实生活中，当父母双方因各种原因分开后，不直接抚养子女的一方需要按照事先约定或者法院的判决，按时、足额地支付抚养费。
这是保障子女正常生活、学习和成长的重要经济基础。
若这一方未能履行支付义务，无疑是对子女合法权益的侵犯，法律对此是绝不姑息的。
2.起诉时间方面：
法律对于起诉时间并没有设置具体的限制。
也就是说，哪怕只是逾期一天未支付抚养费，权利人都可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
这种规定充分体现了法律对子女权益的及时保护。
3.诉讼流程要点：
首先，要准备好起诉状，清晰地陈述自己的诉求和事实依据；同时准备好双方的身份信息，确保信息准确无误；还要收集相关证据，比如离婚协议中关于抚养费的明确约定、法院的判决书等。
之后，向有管辖权的法院立案。
法院在受理案件后，会依照法定程序安排开庭审理。
在审理过程中，会全面查明事实，最终依法作出公正的判决。
若对方在判决后仍然不履行支付义务，权利人可申请强制执行，通过法律的强制力保障自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，约定小李每月15日支付孩子抚养费。然而，到了约定时间，小李却未支付抚养费。小朱认为小李的行为侵犯了孩子权益，决定起诉小李要求支付抚养费，而小李觉得只是晚几天支付没必要起诉，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，抚养子女是法定义务，小李未按约定时间支付抚养费，侵犯了子女合法权益，小朱有权起诉。
2、在起诉时间方面，法律无具体限制，即便小李仅逾期一天未付，小朱也可提起诉讼，这体现了对子女权益的及时保护。
3、关于诉讼流程，小朱需准备起诉状、双方身份信息及相关证据，向有管辖权法院立案。若小李判决后仍不履行，小朱可申请强制执行。