当出现一方拒绝履行抚养费的情况时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
首先，尝试与拒绝支付抚养费的一方进行友好协商。
在协商过程中，要清晰、明确地向对方阐述支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务。
可以和对方一起回顾当初关于抚养费的约定或者法院的相关判决，让对方清楚认识到自己的责任。
同时，也可以和对方心平气和地讨论孩子的实际生活需求，
二、申请司法调解
若协商无法解决问题，可以向人民调解委员会等相关机构申请调解。
这些机构有专业的调解人员，他们会秉持公正、客观的态度，居中进行调解。
调解人员会根据双方的实际情况，提出合理的解决方案，促使双方就抚养费支付问题达成一致。
三、诉讼途径
要是协商和调解都没有取得效果，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，如孩子的生活费用清单、对方拒绝支付抚养费的相关证据等。
法院会依据相关法律和具体情况，作出公正的判决。
四、强制执行
若对方在法院判决后仍然不履行支付义务，抚养方可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝履行支付孩子抚养费的义务。小朱先与小李协商，阐述支付抚养费是法定义务，提及孩子生活需求，但小李仍拒绝。申请司法调解也无果，小朱遂提起诉讼，法院判决后，小李依旧不支付抚养费。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝，说明其未认识到自身支付抚养费的法定义务，缺乏对孩子成长责任的担当。
2、司法调解未成功，表明双方难以自行和解，需借助法律强制力解决。
3、小朱提起诉讼是维护自身及孩子合法权益的正当途径，准备充分证据有助于胜诉。
4、小李在判决后仍不履行，小朱申请强制执行合理合法，法院可采取措施保障抚养费支付。