以下是关于未婚生子后，孩子父亲不给抚养费时起诉的详细步骤及要点：
一、明确管辖法院
在准备起诉前，需要先确定有管辖权的法院。
一般来说，应向被告住所地，也就是其户籍所在地的基层人民法院提起诉讼。
若被告经常居住地与住所地不一致，那就向其经常居住地的基层人民法院起诉。
如果被告离开住所地超过一年，此时可向原告住所地法院起诉，这能确保案件顺利受理。
二、精心准备材料
1.撰写起诉状：起诉状要详细写明原告（孩子）及法定代理人（通常为母亲）、被告（孩子父亲）的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分，要明确要求支付抚养费的具体金额，同时，事实和理由部分要清晰阐述，如孩子的出生情况、父亲拒绝支付抚养费的事实等。
2.收集证据材料：关键证据包括孩子出生证明，它能有力证明亲子关系；还有与对方沟通索要抚养费的记录，如短信聊天记录等。
三、完成立案与审理
把准备好的材料提交给法院立案庭，立案庭会进行审查，符合条件的就会受理。
之后，法院会安排开庭审理。
在审理过程中，双方都有机会进行举证、质证和辩论，充分阐述自己的观点和主张。
四、关注判决与执行
若法院判决孩子父亲支付抚养费，而其拒不履行，在判决书生效后，可向法院申请强制执行。
法院会通过扣划其银行存款、查封拍卖其财产等方式，保障抚养费的支付。

案情回顾:

小朱与小李未婚生子，孩子出生后，小李拒绝支付抚养费。小朱准备起诉，在确定管辖法院上存在争议，不知是向小李户籍所在地还是其经常居住地法院起诉。小朱精心准备材料后立案，审理时双方辩论，最终法院判决小李支付抚养费，但小李拒不履行。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李经常居住地与住所地不一致，应向其经常居住地基层法院起诉；若离开住所地超一年，可向小朱住所地法院起诉。
2、小朱准备的起诉状应明确双方身份信息、抚养费金额及支付方式等，证据材料如出生证明、沟通记录要充分。
3、法院受理立案后安排审理，双方充分辩论。
4、小李不履行判决，小朱可申请强制执行，法院会采取扣划存款等方式保障执行。