在特定情况下，轻微伤害案件具备进行和解处理的可能性。
根据我国相关法律法规的明确规定，若涉案犯罪嫌疑人和被告人切实表达出真诚的悔过之意并以实际行动对所造成的受害者经济上的损失进行赔偿，实现真诚地表达歉意等途径得到了受害者的原谅与谅解，且受害者自愿放弃追究责任，则双方均可以达成和解协议。
然而值得注意的是，并不是所有涉及轻微伤害的案件都能够轻易地借助和解方式来解决其所引发的刑事责任追究问题。
如若犯罪情节恶劣、社会危害性极大，即便在达成和解后，司法机构也有可能依法继续追究相关人员的刑事责任。
然而，积极主动的和解协商以及相应的赔偿事宜，往往在量刑过程中会被视为减轻处罚的重要参考因素。
总体来说，对于轻微伤害案件是否适宜进行和解处理，需要结合具体案情及相关法律规定进行全面分析和评估。