如果父母放弃孩子这一情况，需要依据不同情形进行看待和处理，具体如下：
1.监护权方面：
父母对未成年子女承担着法定的监护责任，这是法律赋予的重要义务，通常情况下是不可以随意放弃的。
然而，在现实生活中，可能会出现一些特殊情况，导致父母确实难以履行监护职责。
在这些特殊情形下，可以通过法定程序来变更监护人，由其他具备监护能力的人，比如孩子的祖父母、外祖父母等来担任监护人，确保孩子能得到妥善照顾。
2.遗弃问题方面：
若父母遗弃孩子，将孩子置于无人照顾的危险境地，这种行为是极其不负责任的，甚至可能构成遗弃罪。
比如，将孩子遗弃在荒郊野外或者其他危险场所，使孩子的生命安全受到严重威胁。
一旦这种遗弃行为情节恶劣，相关责任人就会受到刑事处罚。
3.社会救助方面：
当孩子面临生存困境时，相关部门如民政部门等会及时介入。
他们会提供临时救助，保障孩子的基本生活需求；还可能会安排合适的寄养家庭，让孩子有一个暂时的安身之所；在必要的情况下，也会按照规定程序进行送养，为孩子寻找一个稳定、温暖的家庭环境。
总之，孩子的合法权益始终受到法律的严格保护，不会被轻易忽视。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有一子小胡。后小朱身患重病生活无法自理，家庭经济也陷入极度困难。二人欲放弃监护权，想将孩子交给小胡祖父母监护，但又担心被指遗弃。相关部门介入后，考虑是否安排寄养或送养，引发争议。

案情分析:

1、从监护权方面看，小朱和小李因自身状况难以履行监护职责，这种特殊情况下可通过法定程序变更监护人，由具备监护能力的祖父母担任是合理合法的。
2、就遗弃问题而言，只要他们是通过合法程序变更监护，并非将孩子置于无人照顾的危险境地，就不构成遗弃罪。
3、从社会救助方面看，相关部门应根据小胡的实际情况，若临时有生存困境，可提供救助、安排寄养，必要时按程序送养。