如果对抚养费终审判决结果不服，可通过以下途径来处理：
1.申请再审：
当当事人觉得终审判决存在问题时，例如在认定事实方面不够清晰准确，可能遗漏了某些关键事实或者对事实的判断出现偏差；又或者在适用法律上出现错误，没有正确依据相关法律条款进行裁决等情况，就可以考虑申请再审。
具体来说，要在判决生效后的六个月内，向作出终审判决的法院或者的上一级法院提出再审申请。
而且，如果当事人有新的证据，并且这些新证据足以推翻原来的判决，或者存在其他法定情形，法院在收到申请后，会根据具体情况来决定是否对该案件进行再审。
2.申请检察建议或抗诉：
当事人也可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
人民检察院在接到申请后，会对当事人的申请进行全面且细致的审查。
如果检察院经过审查后，认为当事人的申请是符合相关条件的，就会向法院提出检察建议或者抗诉。
而法院在收到检察院的检察建议或者抗诉后，会按照法律规定进行认真的审查和处理。
需要特别注意的是，申请再审、检察建议或抗诉并不影响原判决的执行。
另外，要是出现了新情况、新理由，比如孩子的生活、教育、医疗等费用大幅增加或者支付抚养费一方的经济状况发生重大变化等，需要增加或减少抚养费的，当事人还可以另行向法院起诉。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养费问题打官司，终审判决后小朱不服，认为判决认定事实不清，遗漏关键事实且适用法律错误，申请再审被驳回后，又向检察院申请检察建议或抗诉，同时孩子费用增加，小朱想增加抚养费。

案情分析:

1、小朱申请再审，需在判决生效六个月内，向终审法院或上一级法院提出，若有新证据足以推翻原判等法定情形，法院才可能再审。
2、小朱申请检察建议或抗诉，检察院会审查，符合条件会向法院提出，法院再处理。且申请再审等不影响原判决执行。
3、孩子费用增加属新情况，小朱可另行起诉要求增加抚养费。