协议离婚时，孩子抚养权归男方，但可约定由女方照顾，具体情况如下：
一、双方协商一致
在我国法律框架下，离婚时子女抚养问题首先需父母双方进行协商。
这是因为父母最了解孩子的情况，他们的协商结果往往能最大程度符合孩子的利益。
只要这种约定不违背法律法规的强制性规定，这种约定能够让孩子在相对稳定和熟悉的环境中成长。
二、变更抚养和照顾安排
即便最初约定孩子归男方抚养、女方照顾，后续也可能因各种原因需要变更安排。
在这种情况下，男方可以通过协商与女方重新达成一致，若协商不成，也可以通过诉讼方式，由法院根据实际情况作出判决。
三、探视权保障
若女方照顾孩子，男方作为抚养方享有探视权。
探视权对于保障男方与孩子的亲子关系至关重要。
探视的方式和时间等可由双方根据实际情况协商确定，
案情回顾:

小朱和小李协议离婚，孩子抚养权归小朱，但约定由小李照顾。后小李因经济恶化无力照顾，小朱要求变更安排，小李不同意，双方产生争议。且对于小朱探视孩子的具体时间和方式，二人也未能协商一致。

案情分析:

1、最初小朱和小李关于抚养权归小朱、由小李照顾孩子的约定，是双方协商一致的结果，只要不违背法律法规强制性规定、不损害孩子身心健康，该约定有效。
2、小李经济恶化无力照顾时，小朱要求变更安排合理。协商不成，小朱可通过诉讼，由法院根据实际情况判决。
3、小朱作为抚养方享有探视权，探视方式和时间等应协商确定，以保障其参与孩子成长。