起诉增加抚养费，可参考以下详细步骤：
1.确定管辖法院：
在准备起诉增加抚养费时，首先要明确向哪个法院提起诉讼。
一般来说，应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起。
这是为了确保案件能在合适的司法管辖范围内得到公正审理。
2.准备证据材料：
要证明原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平。
可以收集当地生活费用标准的相关文件，如政府部门公布的生活成本数据；还有日常消费支出的凭证，像水电费、食品采购发票等。
若子女因患病、上学等实际需要已超过原定数额，需准备相应证据。
比如医疗费用的详细单据，包括诊断证明、药品清单、检查报告等；学校学费缴费凭证，以及其他学习相关的费用支出证明。
若存在其他正当理由，如对方收入大幅增加，可提供对方的收入证明、工资流水等。
3.撰写起诉状：
需清晰写明原告（一般是子女或抚养子女一方）、被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求要明确要求增加的抚养费具体数额等，事实与理由部分则要详细阐述需要增加抚养费的原因。
4.立案与诉讼：
将准备好的起诉状和证据材料提交给法院立案，按规定缴纳诉讼费用。
之后等待法院安排开庭审理，按照法律程序进行诉讼，最终法院会根据具体情况作出公正判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定支付抚养费。后因生活成本上升、孩子上学费用增加等，小朱以原定抚养费不足为由起诉小李要求增加抚养费，双方就抚养费增加数额产生争议。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向小李住所地或经常居住地基层法院起诉。若小李离开户籍地且在某地连续居住一年以上，该地法院有管辖权，以保障案件公正审理。
2、小朱需准备证据，如当地生活成本数据、日常消费凭证等证明原定抚养费不足以维持生活；孩子学费缴费凭证、医疗单据等证明实际需求增加；若小李收入大幅增加，还需其收入证明等。
3、起诉状要写明双方身份信息，明确增加抚养费的具体数额及原因。
4、小朱提交材料立案并缴费后等待开庭，法院会根据实际情况判决。