当想要放弃抚养权但对方不同意时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
在这种情况下，首先应尝试再次与对方进行深入且诚恳的沟通。
可以选择一个合适的时间和地点，比如在一个安静的咖啡馆或者家中，坐下来心平气和地交流。
详细说明自己放弃抚养权的具体原因，让对方能够真正理解你的处境。
如果是工作变动，可说明新工作的性质、工作地点、工作时间等，解释这些变动会对照顾孩子造成的不便。
健康原因则要如实告知对方自己的病情以及对照顾孩子可能产生的影响。
通过这样充分的沟通，争取对方的理解和同意，最终达成变更抚养权的协议。
二、诉讼解决
若协商无法达成一致，那么可以向法院提起变更抚养权诉讼。
法院在判定抚养权归属时，会把有利于子女身心健康、保障子女合法权益作为首要出发点。
同时，会综合多方面因素进行考量。
比如，若对方存在虐待子女的行为，需提供相关的证据，如医院的诊断证明、邻居的证人证言等；若对方患有严重疾病，要出示医院的病历、诊断报告等。
而己方若有稳定的收入，可提供工资流水、工作证明等，以及良好居住环境的相关证明，如房产证等，以此证明自己更有利于抚养孩子，争取法院支持变更抚养权的请求。

案情回顾:

小朱因工作变动想要放弃孩子抚养权，但小李不同意。小朱尝试与小李沟通，说明新工作性质、地点、时间等会对照顾孩子造成不便，但小李仍不认可，双方协商无果。小朱决定向法院提起变更抚养权诉讼。

案情分析:

1、小朱在协商阶段应更充分、详细地向小李说明工作变动带来的实际困难，提供相关工作证明等辅助说明，也许能增加小李理解和同意的可能性。
2、若进入诉讼阶段，小朱需收集并提供能证明自己因工作变动确实难以照顾孩子，以及小李具备抚养条件的证据，如小李的收入、居住环境等相关证明，以争取法院支持。