在离婚后，如果出现一方不支付孩子抚养费的情况，可参考以下处理方式：
1.协商解决：
这是一种比较温和且值得优先尝试的方法。
毕竟曾经有过一段婚姻关系，双方可能还存在一些情感联系或者为了孩子的成长考虑，尽量保持相对友好的关系很重要。
可以找一个合适的时机，心平气和地与对方沟通，明确提醒其作为父母有抚养孩子的义务，强调孩子的成长需要经济上的支持。
通过这种方式，有可能让对方认识到自己的责任，主动履行支付抚养费的义务。
2.申请强制执行：
若协商无法解决问题，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院会根据具体情况进行审理并作出判决。
一旦获得生效判决，而对方仍然拒绝支付，这时就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的手段，例如查询对方的银行存款信息，若发现有足够资金，可依法冻结并划拨相应的存款；对于有固定收入的，可扣留、提取其收入；还能查封、扣押、拍卖、变卖对方名下的财产等。
3.司法拘留及刑事处罚：
如果对方明明有能力支付抚养费，却故意拒不执行法院的判决，且情节严重，那么就可能会面临司法拘留。
更为严重的是，这种行为甚至可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，届时将面临刑事处罚。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，提醒其抚养义务，但小李不予理会。小朱遂向法院起诉，法院判决小李支付抚养费，然而小李仍拒不支付，争议点在于小李有能力支付却故意拖欠，小朱该如何维护权益。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是恰当的，这符合优先尝试温和方式的原则，但小李不配合，协商无果。
2、小朱起诉后法院作出判决，小李仍不支付，此时小朱可申请强制执行，法院能通过多种手段强制小李履行义务。
3、若小李有能力支付却故意拒不执行判决且情节严重，可能面临司法拘留，甚至涉嫌犯罪受刑事处罚。