关于老赖能否拥有抚养权，需要从多个方面进行综合判断，具体情况如下：
一、法律规定层面
抚养权的判定遵循有利于子女身心健康以及保障子女合法权益的原则。
《民法典》婚姻家庭编对此有明确规定，法院在判定抚养权归属时，会全面考量双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
二、老赖行为的影响
老赖通常指的是被列入失信被执行人名单的人。
老赖信用状况不佳，这往往反映出其在诚信和责任担当方面存在一定缺陷。
这种不良行为可能会对子女的成长产生诸多负面影响。
比如，在学校里，其他同学可能会因为知晓其父母是老赖而对其产生歧视；在生活中，也可能会受到一些社会舆论的压力。
因此，在抚养权争夺中，老赖一方通常会处于不利地位。
三、具体情况的分析
然而，如果老赖一方在其他抚养条件上具有明显优势，例如经济收入稳定且能为子女提供更好的生活、教育条件等，同时其失信行为对子女成长的影响相对较小，那么也存在获得抚养权的可能。
总之，法院会综合权衡各种因素，作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时争夺孩子抚养权，小朱是老赖被列入失信被执行人名单，小李经济条件一般。小朱虽信用不佳，但收入稳定能给孩子更好生活条件，争议点在于老赖身份的小朱能否获得孩子抚养权。

案情分析:

1、从法律规定层面看，抚养权判定遵循有利于子女身心健康及保障其合法权益原则。法院会考量双方抚养能力和条件，小朱经济条件好是优势，但老赖身份是不利因素。
2、老赖行为会对孩子成长产生负面影响，如可能导致孩子在学校受歧视等。不过小朱若能证明失信行为对孩子影响小且自身抚养优势明显，也有获抚养权可能，法院会综合权衡判决。