如果第三者生下孩子，会涉及多方面的情况，以下是详细介绍及相应的处理方式：
一、孩子的抚养权
非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。
在确定抚养权归属时，父母双方首先可以进行协商。
若协商不成，法院会介入判决。
法院会全面考量孩子的年龄，像哺乳期内的孩子一般会判给母亲；还会看双方的抚养能力，
二、抚养费
不直接抚养孩子的一方，需要承担孩子的抚养费。
抚养费涵盖了生活费、教育费、医疗费等各项费用。
其数额会根据子女的实际需要，
三、财产继承
非婚生子女同样拥有继承生父母遗产的权利，在法律上与婚生子女地位平等。
四、法律责任
若一方在有配偶的情况下与他人同居并生育子女，在离婚时，可能在财产分割等方面处于不利地位。
而无过错方有权依法请求损害赔偿，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在有配偶的情况下与小丽同居，小丽生下孩子。之后双方就孩子抚养权协商不成，小朱认为自己经济条件好应得抚养权，小丽则强调自己能更好陪伴孩子。对于抚养费数额及财产继承等问题，双方也存在诸多争议。

案情分析:

1、关于抚养权，协商不成法院会介入。考虑孩子年龄，若在哺乳期一般判归小丽；再结合双方抚养能力、条件等，按最有利于孩子成长原则裁决。
2、抚养费方面，会根据孩子实际需要、双方负担能力及当地生活水平确定数额，小朱作为不直接抚养方需承担相应费用。
3、财产继承上，孩子作为非婚生子女与婚生子女地位平等，有继承小朱遗产的权利。
4、小朱在有配偶时与小丽同居生子，离婚时财产分割可能不利，其配偶作为无过错方有权请求损害赔偿。