可能不需要支付抚养费，具体情况如下：
1.双方协商一致：
父母双方在平等、自愿的基础上进行协商，充分考虑到子女的生活、教育等各方面需求后，就一方不支付抚养费这一事项达成一致意见。
并且，该约定必须确保不会对子女的合法权益造成任何损害，比如不能影响子女正常的生活、教育和医疗等。
在这种情况下，双方可以按照约定来执行，这体现了父母对子女抚养问题的自主协商和安排。
2.丧失劳动能力且无经济来源：
当支付抚养费的一方因为重大疾病（如严重的心脏病、癌症等）或者残疾（如肢体残疾、智力残疾等）等原因，完全丧失了劳动能力，无法通过自身的劳动获取收入。
同时，又没有其他稳定的经济来源，例如没有积蓄、没有房产等可变现的财产，确实没有能力支付抚养费时，可以向法院提出减免抚养费的请求，法院会根据实际情况进行裁决。
3.特殊情况导致经济极度困难：
例如遭遇不可抗力事件，像自然灾害（地震、洪水等）导致家庭财产遭受重大损失，房屋倒塌、财产被冲走等，使自身经济陷入极度困难的境地，连基本的生活都难以维持。
在这种情况下，支付抚养费的一方也可以向法院申请减免抚养费。
需要注意的是，即便存在上述情况，若子女生活发生重大变化，如突发重大疾病、教育费用大幅增加等确有必要时，另一方仍可能需要承担一定的抚养责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李因失业且暂无经济来源无需支付孩子抚养费。后孩子突发重大疾病，小朱要求小李支付抚养费，小李以之前约定为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、起初双方协商小李不支付抚养费，在当时符合双方自主协商安排且未损害子女权益的情况下，此约定有效。
2、但后来孩子突发重大疾病，情况发生重大变化，子女生活有了新的重大需求，此时根据相关规定，即便之前有约定，小李也可能需要承担一定的抚养责任。