离异夫妻一方在特定情况下是可以追诉抚养费的，以下是详细分析：
一、法律依据明确
我国法律明确规定，父母对未成年子女负有抚养教育的责任。
在夫妻离婚后，子女往往由一方直接抚养，而另一方则需要承担必要的生活费和教育费，这个费用可以是一部分，也可能是全部。
这是基于保障未成年子女基本生活和受教育权利的考虑，确保他们在成长过程中能得到应有的物质支持和教育条件。
二、追诉情形多样
1.当一方未能履行抚养义务，没有按照约定按时支付抚养费时，直接抚养子女的另一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
这种情况在现实生活中较为常见，可能是因为支付方经济困难、故意拖欠等原因。
2.随着子女的成长，生活中的各项需求会不断增加。
比如教育方面，从小学到中学，可能会涉及到课外辅导、兴趣班等费用；医疗方面，一些突发疾病或长期治疗也会产生较大开支。
当这些费用大幅提高，且原定的抚养费数额已不足以维持当地实际生活水平时，抚养子女的一方就可以合理地要求适当增加抚养费。
三、追诉时效特殊
追诉抚养费一般不受诉讼时效的限制。
只要子女还处于未成年阶段或者虽已成年但不能独立生活，而另一方未履行抚养义务，那么直接抚养方随时都可以进行追诉，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李每月支付孩子抚养费。但后来小李时常拖欠抚养费，且随着孩子长大，教育、医疗等费用增加，原定抚养费已不够。小朱要求小李增加抚养费，小李拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养教育责任，离婚后不直接抚养方需承担必要费用。小李未按时支付抚养费，违反了此规定，小朱有权要求其支付拖欠费用。
2、孩子成长中费用增加，原定抚养费不足以维持生活水平时，小朱要求增加抚养费合理合法。且追诉抚养费不受诉讼时效限制，只要孩子未成年或不能独立生活，小朱可随时追诉。