在涉及因无力偿还抚养费而引发的起诉情况时，通常会按照不同角色和具体情形进行处理，以下为你详细介绍：
1.作为支付方起诉：
当支付方因各种原因，如失业、患上严重疾病或者所在行业整体不景气等，导致经济状况严重恶化，确实无力按照原来的标准支付抚养费时，可以向法院提起诉讼，请求变更抚养费的数额。
在此过程中，支付方需要精心准备能够充分证明自己经济困难的相关证据。
例如，由相关部门出具的失业证明，用以表明自己失去了稳定的收入来源；权威医疗机构开具的疾病诊断书，证明因患病而产生了高额医疗费用，进而影响了支付能力；还有所在单位提供的收入减少证明等。
随后，支付方要认真撰写起诉状，清晰、准确地说明变更抚养费的具体事实和合理理由。
接着，向有管辖权的法院（一般是被告住所地法院）递交起诉状和准备好的证据材料，等待法院立案并进行审理。
2.作为接收方起诉：
若支付方以无力偿还为由，长期拖欠抚养费，接收方可以将对方作为被告，向法院提起诉讼，要求其支付拖欠的抚养费。
接收方需要准备好相关材料，比如离婚协议（若存在的话），以及能够证明对方拖欠抚养费的各种证据，如聊天记录、短信记录等。
向法院提起诉讼后，法院会根据双方的实际情况进行公正判决。
即使对方确实存在经济困难，法院可能会适当调整抚养费的数额，但支付抚养费的义务是不能免除的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱需支付孩子抚养费。后小朱失业且患重病，经济恶化无力按原标准支付，欲变更数额；而小李认为小朱是找借口拖欠，双方产生争议，小李要求小朱按原标准支付，小朱则坚持变更，于是涉诉。

案情分析:

1、小朱若想变更抚养费数额，需提供充分证据，如失业证明、疾病诊断书等，以证明自身经济困难，这是其请求变更抚养费数额的关键支撑。
2、小李作为接收方，若认为小朱并非真正无力支付，也需提供相应反驳证据。即使小朱存在经济困难，法院可能调整数额，但小朱支付抚养费的义务不会免除。