变更抚养权并非一定要通过法院来进行，具体可分为以下两种不同的情况：
一、协议变更
在某些情况下，父母双方可能都同意对抚养权进行变更，并且能够就变更之后涉及到的一系列抚养事宜，如子女的生活安排、教育费用的承担、探视权的具体规定等，经过充分沟通后协商达成一致意见。
此时，双方可以签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议需要详细地写明双方的权利和义务，以及关于子女抚养的各项具体安排。
这种变更方式相对来说比较简便，无需经过法院的介入。
只要协议是双方真实意愿的体现，且内容不违反法律法规的强制性规定，经双方签字确认后，该协议便具有法律效力，双方应当按照协议的约定履行各自的义务。
二、诉讼变更
然而，当父母双方无法就抚养权变更事宜协商一致时，若其中一方仍然强烈要求变更抚养权，那么就需要向法院提起诉讼。
法院在接到此类诉讼后，会根据具体的实际情况，综合考虑各种因素，始终从有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，审慎地作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李原协商确定孩子抚养权归小朱。后因小朱工作变动频繁，无暇照顾孩子，双方协商变更抚养权给小李，但对探视权安排存争议。小朱后又反悔，坚持要回抚养权，双方无法协商一致，小朱遂向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、起初双方协商变更抚养权，若能就探视权等事宜达成一致并签订书面协议，且符合双方真实意愿、不违法，协议就有效。但他们存在争议未达成协议。
2、小朱起诉后，法院会综合考虑实际情况，如小朱工作变动对孩子照顾的影响等，从利于孩子身心健康和保障其合法权益角度，审慎判决是否变更抚养权。