关于男方欠债是否可以申请变更抚养权的问题，需要根据不同的实际情况来具体分析：
一、债务不影响抚养能力和条件的情况
当男方所欠债务对其抚养子女的能力和条件没有实质性影响时，通常难以仅因欠债就申请变更抚养权。
比如，男方所欠债务数额较小，在其经济承受范围之内，不会对正常生活以及对子女的日常照顾产生干扰。
在这种情况下，男方依然能够像往常一样，为子女提供稳定的生活环境、满足其基本生活需求，包括提供安全的居住场所、充足的食物等。
由于变更抚养权需要有明确的法定事由，所以仅这种程度的欠债，一般不足以成为变更抚养权的合理依据。
二、债务导致严重困境的情况
若男方因欠债而使生活陷入极为严重的困境，比如债务缠身导致经济上入不敷出，无力为子女提供基本的生活、教育、医疗等方面的保障。
或者因为讨债人员频繁上门骚扰等原因，使得子女的生活环境变得不稳定、不安全，时刻处于动荡和不安之中。
此时，另一方就可以向法院提出变更抚养权的申请。
法院在审理时，会站在有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，全面综合地考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素，进而判定是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱欠下债务，小丽欲申请变更抚养权。争议点在于小朱的欠债情况是否影响其抚养能力和条件。若不影响，小丽申请难获支持；若导致严重困境，小丽申请或能成功。

案情分析:

1、若小朱所欠债务数额小，在其经济承受范围内，不干扰正常生活和对子女照顾，能提供稳定生活环境和基本生活需求，因缺乏明确法定事由，小丽仅以欠债为由申请变更抚养权，一般不会被支持。
2、若小朱因欠债陷入严重困境，无力保障子女生活、教育、医疗，或讨债骚扰致子女生活环境不稳定不安全，小丽申请变更抚养权，法院会综合考虑双方抚养能力和条件等因素来判定。