关于离婚后孩子的抚养权归属和遗产继承问题，具体情况如下：
一、孩子抚养权归属
1.哺乳期内子女：
在孩子尚处于哺乳期时，一般情况下会随母方生活。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照料更有利于孩子的成长和发育。
然而，若母方存在一些不适宜抚养孩子的情形，比如母亲患有严重的传染性疾病，可能会对孩子的健康产生威胁；或者母亲存在不良生活习惯，如吸毒、酗酒等，影响其对孩子的照顾能力，这种情况下则可能会有其他安排。
2.哺乳期后子女：
当孩子过了哺乳期，抚养权的判定会根据双方的具体情况，遵循最有利于未成年子女的原则进行判决。
法院在裁决时，会全面综合考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
二、孩子遗产继承问题
父母离婚并不会对孩子的继承权产生影响。
在法定继承中，子女属于第一顺序继承人，依法有权继承父母的遗产。
也就是说，即便父母离婚，若其中一方去世，孩子无论抚养权归属于哪一方，都拥有继承其遗产的权利。
通常情况下，继承份额与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）是均等的，除非存在一些特殊情形，比如遗嘱另有安排等。

案情回顾:

小朱和小李离婚，孩子尚在哺乳期，小朱有酗酒恶习，双方就孩子抚养权产生争议。孩子哺乳期后，小朱经济条件变好欲争回抚养权。后小李意外去世，涉及遗产继承问题，小胡（小李亲属）认为孩子抚养权归小朱就不应继承遗产，引发纠纷。

案情分析:

1、哺乳期内，按规定一般随母方生活，但小朱酗酒影响照顾孩子能力，从有利于孩子成长角度，抚养权可能判归小李。
2、哺乳期后，虽小朱经济条件变好，但法院会综合考虑抚养能力和条件等多方面因素裁决抚养权归属。
3、父母离婚不影响孩子继承权，孩子作为第一顺序继承人，有权继承小李遗产，除非有遗嘱另有安排等特殊情形。