当遇到一方拒绝支付抚养费的情况时，另一方可以通过以下方式来解决：
一、协商解决
这是首选的解决途径。
可以选择一个双方都比较方便且相对安静的环境，比如在一个温馨的咖啡馆或者家中，心平气和地与对方展开沟通。
在沟通时，清晰、诚恳地向对方阐述支付抚养费对于孩子成长的重要性，比如孩子的教育、生活、医疗等各方面都需要稳定的经济支持。
通过这种深入的交流，让对方认识到自己作为父母的责任和义务，从而自觉履行支付抚养费的义务。
这种方式不仅能高效解决问题，还能尽量减少对双方关系以及孩子的伤害。
二、申请司法介入
若协商未能达到预期效果，那么向法院提起诉讼是必要的。
在诉讼过程中，需要准备充分的证据，比如孩子的生活开销凭证、双方之前关于抚养费的约定等。
法院会根据这些具体情况，综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需求等因素，作出公正合理的判决。
三、强制执行
如果对方在法院判决后依旧拒不支付抚养费，另一方就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行手段，如查询、冻结、划拨对方的银行存款；扣留、提取对方的工资收入；查封、扣押、拍卖、变卖对方名下的房产、车辆等财产。
同时，对于拒不执行判决的一方，法院还可采取罚款、拘留等措施，情节严重的，甚至会追究其刑事责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李在咖啡馆协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但小李仍拒绝支付。小朱遂向法院起诉，法院判决小李支付抚养费，然而小李依旧拒不执行。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，这有利于减少对双方关系及孩子的伤害，但小李拒绝履行责任的行为是错误的。
2、小朱在协商无果后提起诉讼是正确的维权方式，准备充分证据有助于法院公正判决。
3、法院判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院可采取多种强制手段促使小李履行义务。