关于不给对方出抚养费是否会被拘留的问题，需要根据不同的实际情况来具体分析，以下为你详细阐述：
1.暂时未支付且及时补足情况：
在一些情况下，当事人可能由于暂时的经济困难或者其他特殊原因，未能按时支付抚养费。
但在对方催告后，能够认识到自己的责任，积极筹措资金并及时补足抚养费。
这种情况下，通常不会被拘留。
因为抚养费纠纷从本质上来说属于民事纠纷范畴，主要是通过双方协商、第三方调解或者向法院提起诉讼等民事途径来解决。
2.有能力支付却拒不支付情况：
当一方明明有足够的经济能力支付抚养费，却故意拒不执行法院生效的判决或裁定中关于抚养费支付的明确内容时，这种行为性质就比较严重了。
这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
法院有权对其采取司法拘留措施，一般司法拘留不超过15日。
如果情节更为严重，还可能会被依法追究刑事责任。
综上所述，是否会被拘留的关键在于是否存在有能力支付却拒不执行法院生效裁判的情形。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李需支付孩子抚养费。一次，小李因失业暂时无法支付，经小朱催告后及时补足。后来，小李找到稳定工作有支付能力了，却拒不支付后续抚养费，小朱起诉后，法院判决小李支付，小李仍不执行。

案情分析:

1、小李在失业暂时无法支付抚养费时，经催告后能及时补足，这属于因特殊原因暂时未支付且及时补足的情况，抚养费纠纷属于民事范畴，所以此时小李不会被拘留。
2、小李有支付能力后却拒不执行法院生效判决，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，法院有权对其采取司法拘留措施，一般不超过15日，情节严重还可能追究刑事责任。