抚养权变更涉及到孩子的成长和未来，其办理方式及所需时间具体情况如下：
办理方式
1.协议变更：
-这种方式是在双方就抚养权变更事宜能够达成一致意见的基础上进行的。
首先，双方需要心平气和地进行沟通协商，充分考虑孩子的利益和需求。
在协商一致后，应当签订一份书面协议。
这份协议的内容至关重要，需明确变更抚养权的具体原因，比如一方工作变动无法照顾孩子等；详细说明变更后的抚养方式，例如孩子的居住安排、教育费用的承担等；同时，也要对探视权做出合理规定，保障未直接抚养孩子一方的探视权利。
虽然法律没有强制要求对协议进行公证，但经过公证后的协议，其法律效力会更强，更能保障双方的权益。
2.诉讼变更：
-当双方无法通过协商达成一致时，就需要通过诉讼的方式来解决。
此时，想要变更抚养权的一方需要精心准备相关材料。
首先要撰写起诉状，清晰地陈述变更抚养权的诉求和理由。
同时，还需要收集并整理充分的证据材料，比如对方存在不良嗜好、经济状况恶化不适合抚养孩子等方面的证据。
最后，由法院根据具体情况，综合考虑各种因素后，依法判决是否变更抚养权。
办理时间
1.协议变更：如果不进行公证，双方签订协议后协议即刻生效，一般当天就能顺利完成整个变更流程；若选择进行公证，可能需要1-3个工作日左右的时间，具体时长会因公证机构的工作效率等因素而有所不同。
2.诉讼变更：所需时间则具有不确定性。
通常情况下，从立案到审结，如果适用简易程序，一般需要3个月；若适用普通程序，则需6个月。
而在一些特殊情况下，比如案件复杂、涉及的证据繁多等，审理时间还可能会进一步延长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李获得孩子抚养权。后小朱因小李工作变动频繁无法好好照顾孩子，提出变更抚养权。小李起初同意协议变更，后又反悔，双方就变更事宜产生争议，小朱遂决定诉讼变更。

案情分析:

1、协议变更时，若双方能协商一致并签订书面协议，应明确变更原因、抚养方式及探视权等。虽公证非强制，但公证后协议法律效力更强。本案中小李反悔致协议变更无法完成。
2、诉讼变更中，小朱需准备起诉状及相关证据，如小李工作变动对照顾孩子不利的证据等。法院会综合考虑各种因素判决，审理时间因程序和案件复杂程度而异。