变更孩子抚养权，主要有以下两种常见方式：
一、协议变更
这是一种相对较为平和、便捷的方式。
当父母双方基于各种原因，认为需要变更孩子抚养权时，首先可以尝试通过协商来解决。
具体操作是，双方坐下来，心平气和地就抚养权变更的相关事宜进行深入讨论，达成一致意见后，签订一份抚养权变更协议。
在这份协议中，要详细、明确地约定好抚养权变更的具体内容，比如孩子今后的生活安排、教育规划、探视权的具体行使方式等。
需要注意的是，协议内容必须符合法律法规的要求，不能违反强制性规定，同时，要确保是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情况。
只有这样，这份协议才具有法律效力，能够得到法律的认可和保护。
二、诉讼变更
如果双方经过多次沟通、协商，仍然无法就抚养权变更问题达成一致，那么要求变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院在接到此类案件后，会根据具体情况进行全面、细致的审理和判决。
法院在判决时，通常会综合考虑多方面因素。
例如，与子女共同生活的一方是否因为患有严重疾病，或者因伤残而失去了继续抚养子女的能力；是否存在不尽抚养义务的情况，比如长期不关心孩子的生活、学习，或者有虐待子女的恶劣行为；其与子女共同生活的环境是否对子女的身心健康产生了不利影响等。
一般建议先尝试与对方协商解决，若协商不成，再考虑通过诉讼途径来维护自己和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱认为小李工作繁忙无暇照顾孩子，想变更抚养权。小朱先与小李协商，小李不同意，双方对孩子教育规划等安排存在争议，协商无果后，小朱向法院提起诉讼。

案情分析:

1、在协议变更阶段，双方未能达成一致，可能是因为对孩子未来生活、教育等具体安排存在分歧，且未形成符合法律要求、体现双方真实意愿的协议。
2、诉讼变更时，法院会综合考量。如小李是否因工作繁忙而未尽抚养义务，其为孩子提供的生活环境是否不利于孩子身心健康等，以此来判定是否变更抚养权。